ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 2 \\ 10 & 1 \\ 15 & \frac{2}{3} \\ 20 & \frac{1}{2} \end{array}$

خطوة 1

اختَر قيمتَي البداية والنهاية من الجدول.

$(5, 2), (20, \frac{1}{2})$

خطوة 2

لإيجاد متوسط معدل التغيير، أوجِد الميل.

خطوة 3

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 4

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 5

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{\frac{1}{2} - (2)}{20 - (5)}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{2} - (2)}{20 - (5)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} - (2)}{20 - (5)}$

خطوة 6.1.2

اجمع.

$m = \frac{2 (\frac{1}{2} - (2))}{2 (20 - (5))}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- (2))}{2 \cdot 20 + 2 (- (5))}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- (2))}{2 \cdot 20 + 2 (- (5))}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{1 + 2 (- (2))}{2 \cdot 20 + 2 (- (5))}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $2 (- (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{1 + 2 \cdot - 2}{2 \cdot 20 + 2 (- (5))}$

خطوة 6.4.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$m = \frac{1 - 4}{2 \cdot 20 + 2 (- (5))}$

خطوة 6.4.2

اطرح $4$ من $1$ .

$m = \frac{- 3}{2 \cdot 20 + 2 (- (5))}$

خطوة 6.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $2$ في $20$ .

$m = \frac{- 3}{40 + 2 (- (5))}$

خطوة 6.5.2

اضرب $2 (- (5))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{- 3}{40 + 2 \cdot - 5}$

خطوة 6.5.2.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 3}{40 - 10}$

خطوة 6.5.3

اطرح $10$ من $40$ .

$m = \frac{- 3}{30}$

خطوة 6.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1)}{30}$

خطوة 6.6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $30$ .

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 10}$

خطوة 6.6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 10}$

خطوة 6.6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1}{10}$

خطوة 6.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{10}$

خطوة 7