ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2^{x}$ , $[3, 5]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 2^{x}$ في صورة معادلة.

$y = 2^{x}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (5) - f (3)}{(5) - (3)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (5)$ و $f (3)$ في المعادلة $y = 2^{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(2^{5}) - (2^{3})}{(5) - (3)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{32 - 2^{3}}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{32 - 1 \cdot 8}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{32 - 8}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.4

اطرح $8$ من $32$ .

$\frac{24}{5 - (3)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{24}{5 - 3}$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{24}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم $24$ على $2$ .

$12$