ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = e^{\frac{x}{2}}$ ; $[0, 14]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = e^{\frac{x}{2}}$ في صورة معادلة.

$y = e^{\frac{x}{2}}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (14) - f (0)}{(14) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (14)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = e^{\frac{x}{2}}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(e^{\frac{14}{2}}) - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2 (1)}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{e^{\frac{7}{1}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.1.2.4

اقسِم $7$ على $1$ .

$\frac{e^{7} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 (0)}{2}}}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}}}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}}}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{0}{1}}}{(14) - (0)}$

خطوة 3.1.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{e^{7} - e^{0}}{(14) - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{e^{7} - 1 \cdot 1}{14 - (0)}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{e^{7} - 1}{14 - (0)}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{e^{7} - 1}{14 + 0}$

خطوة 3.3.2

أضف $14$ و $0$ .

$\frac{e^{7} - 1}{14}$