ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$R (v) = \frac{6800}{v}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (v + h) - f v}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = v + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $v$ بـ $v + h$ في العبارة.

$R (v + h) = \frac{6800}{v + h}$

خطوة 2.1.2

الإجابة النهائية هي $\frac{6800}{v + h}$ .

$\frac{6800}{v + h}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$R (v + h) = \frac{6800}{v + h}$

$R (v) = \frac{6800}{v}$

$R (v + h) = \frac{6800}{v + h}$

$R (v) = \frac{6800}{v}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{R (v + h) - R v}{h} = \frac{\frac{6800}{v + h} - (\frac{6800}{v})}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

لكتابة $\frac{6800}{v + h}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{v}{v}$ .

$\frac{\frac{6800}{v + h} \cdot \frac{v}{v} - \frac{6800}{v}}{h}$

خطوة 4.1.2

لكتابة $- \frac{6800}{v}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{v + h}{v + h}$ .

$\frac{\frac{6800}{v + h} \cdot \frac{v}{v} - \frac{6800}{v} \cdot \frac{v + h}{v + h}}{h}$

خطوة 4.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(v + h) v$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $\frac{6800}{v + h}$ في $\frac{v}{v}$ .

$\frac{\frac{6800 v}{(v + h) v} - \frac{6800}{v} \cdot \frac{v + h}{v + h}}{h}$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $\frac{6800}{v}$ في $\frac{v + h}{v + h}$ .

$\frac{\frac{6800 v}{(v + h) v} - \frac{6800 (v + h)}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(v + h) v$ .

$\frac{\frac{6800 v}{v (v + h)} - \frac{6800 (v + h)}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{6800 v - 6800 (v + h)}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\frac{6800 v - 6800 (v + h)}{v (v + h)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل $6800$ من $6800 v - 6800 (v + h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1.1

أخرِج العامل $6800$ من $6800 v$ .

$\frac{\frac{6800 (v) - 6800 (v + h)}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.5.1.2

أخرِج العامل $6800$ من $- 6800 (v + h)$ .

$\frac{\frac{6800 (v) + 6800 (- (v + h))}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.5.1.3

أخرِج العامل $6800$ من $6800 (v) + 6800 (- (v + h))$ .

$\frac{\frac{6800 (v - (v + h))}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{6800 (v - v - h)}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.5.3

اطرح $v$ من $v$ .

$\frac{\frac{6800 (0 - h)}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.5.4

اطرح $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{6800 \cdot - 1 h}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.5.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.5.1

أخرِج السالب.

$\frac{\frac{- (6800 h)}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.5.5.2

اضرب $6800$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 6800 h}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{6800 h}{v (v + h)}}{h}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{6800 h}{v (v + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6800 h}{v (v + h)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 6800 h}{v (v + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- 6800 h$ .

$\frac{h \cdot - 6800}{v (v + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 6800}{v (v + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 6800}{v (v + h)}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6800}{v (v + h)}$

خطوة 5