ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \sqrt{x^{3} + 3}$ at $(1, 2)$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (2)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = \sqrt{x^{3} + 3}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{{(2)}^{3} + 3}) - (\sqrt{{(1)}^{3} + 3})}{(2) - (1)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt{8 + 3} - \sqrt{1^{3} + 3}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.2

أضف $8$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{1^{3} + 3}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{1 + 3}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{4}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{2^{2}}}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{11} - 1 \cdot 2}{2 - (1)}$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{11} - 2}{2 - (1)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{11} - 2}{2 - 1}$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{11} - 2}{1}$

خطوة 2.3

اقسِم $\sqrt{11} - 2$ على $1$ .

$\sqrt{11} - 2$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{11} - 2$

الصيغة العشرية:

$1.31662479 \dots$