ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x - 2 \sqrt{x}$ , $[1, 9]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x - 2 \sqrt{x}$ في صورة معادلة.

$y = x - 2 \sqrt{x}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (9) - f (1)}{(9) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (9)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = x - 2 \sqrt{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{((9) - 2 \sqrt{9}) - ((1) - 2 \sqrt{1})}{(9) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{9 - 2 \sqrt{3^{2}} - (1 - 2 \sqrt{1})}{9 - (1)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{9 - 2 \cdot 3 - (1 - 2 \sqrt{1})}{9 - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{9 - 6 - (1 - 2 \sqrt{1})}{9 - (1)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{9 - 6 - (1 - 2 \cdot 1)}{9 - (1)}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{9 - 6 - (1 - 2)}{9 - (1)}$

خطوة 3.1.5

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{9 - 6 - - 1}{9 - (1)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{9 - 6 + 1}{9 - (1)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $6$ من $9$ .

$\frac{3 + 1}{9 - (1)}$

خطوة 3.1.8

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{4}{9 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{4}{9 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $9$ .

$\frac{4}{8}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 (1)}{8}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$