ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {(x - 3)}^{2}$ , $[2, 5]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = {(x - 3)}^{2}$ في صورة معادلة.

$y = {(x - 3)}^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (5) - f (2)}{(5) - (2)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (5)$ و $f (2)$ في المعادلة $y = {(x - 3)}^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{({((5) - 3)}^{2}) - ({((2) - 3)}^{2})}{(5) - (2)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{2^{2} - {(2 - 3)}^{2}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 - {(2 - 3)}^{2}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{4 - {(- 1)}^{2}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + {(- 1)}^{1 + 2}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.4.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 + {(- 1)}^{3}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 - 1}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{3}{5 - (2)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3}{5 - 2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{3}{3}$

خطوة 3.3

اقسِم $3$ على $3$ .

$1$