ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (t) = \cot (t)$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = t + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $t$ بـ $t + h$ في العبارة.

$h (t + h) = \cot (t + h)$

خطوة 2.1.2

الإجابة النهائية هي $\cot (t + h)$ .

$\cot (t + h)$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$h (t + h) = \cot (t + h)$

$h (t) = \cot (t)$

$h (t + h) = \cot (t + h)$

$h (t) = \cot (t)$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{h (t + h) - h t}{h} = \frac{\cot (t + h) - (\cot (t))}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - (\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}{h}$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

حوّل من $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ إلى $\cot (t)$ .

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - \cot (t)}{h}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- \cot (t)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ .

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - \cot (t) \cdot \frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- \cot (t)$ و $\frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ .

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} + \frac{- \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

خطوة 4.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.2.3

اضرب $\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ في $\frac{1}{h}$ .

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h) h}$

خطوة 4.2.4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h) h}$ .

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{h \sin (t + h)}$

خطوة 5