ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x - 2 x^{2}$ on $0$ , $1$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 2 x - 2 x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = 2 x - 2 x^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (1) - f (0)}{(1) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (1)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = 2 x - 2 x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(2 (1) - 2 {(1)}^{2}) - (2 (0) - 2 {(0)}^{2})}{(1) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 - 2 \cdot 1^{2} - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2 - 2 \cdot 1 - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{2 - 2 - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.4.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{2 - 2 - (0 - 2 \cdot 0)}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $- 2$ في $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 + 0)}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.5

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{2 - 2 - 0}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{2 - 2 + 0}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.7

أضف $2 - 2$ و $0$ .

$\frac{2 - 2}{1 - (0)}$

خطوة 3.1.8

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{0}{1 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0}{1 + 0}$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{0}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $1$ .

$0$