ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 x e^{3 x}$

خطوة 1

اكتب $y = 2 x e^{3 x}$ في صورة دالة.

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 2 (x + h) \cdot e^{3 (x + h)}$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = (2 x + 2 h) \cdot e^{3 (x + h)}$

خطوة 3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = (2 x + 2 h) \cdot e^{3 x + 3 h}$

خطوة 3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

خطوة 3.1.2.4

الإجابة النهائية هي $2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$ .

$2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

خطوة 3.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - (2 x e^{3 x})}{h}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}}{h}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x e^{3 x + 3 h}$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}}{h}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 h e^{3 x + 3 h}$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h}) - 2 x e^{3 x}}{h}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x e^{3 x}$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})}{h}$

خطوة 5.2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h})$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})}{h}$

خطوة 5.2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})$ .

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h} - x e^{3 x})}{h}$

خطوة 6