ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = (\frac{3}{2}) \cdot 3^{x}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = (\frac{3}{2}) \cdot 3^{x + h}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $(\frac{3}{2}) \cdot 3^{x + h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $3^{x + h}$ .

$f (x + h) = \frac{3 \cdot 3^{x + h}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2

اضرب $3$ في $3^{x + h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$f (x + h) = \frac{3 \cdot 3^{x + h}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{3^{1 + x + h}}{2}$ .

$\frac{3^{1 + x + h}}{2}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

$f (x) = \frac{3^{1 + x}}{2}$

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

$f (x) = \frac{3^{1 + x}}{2}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{3^{1 + x + h}}{2} - (\frac{3^{1 + x}}{2})}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2}}{h}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2}$ في $\frac{1}{h}$ .

$\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2 h}$

خطوة 5