ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = e^{(x + h) - 3} + 2$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $e^{x + h - 3} + 2$ .

$e^{x + h - 3} + 2$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{x + h - 3} + 2 - (e^{x - 3} + 2)}{h}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 1 \cdot 2}{h}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 2}{h}$

خطوة 4.3

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{e^{x + h - 3} + 0 - e^{x - 3}}{h}$

خطوة 4.4

أضف $e^{x + h - 3}$ و $0$ .

$\frac{e^{x + h - 3} - e^{x - 3}}{h}$

خطوة 5