ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = e^{x - 1} - 3$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = e^{(x + h) - 1} - 3$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (x + h) = e^{x + h - 1} - 3$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $e^{x + h - 1} - 3$ .

$e^{x + h - 1} - 3$

$e^{x + h - 1} - 3$

$e^{x + h - 1} - 3$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = e^{x + h - 1} - 3$

$f (x) = e^{x - 1} - 3$

$f (x + h) = e^{x + h - 1} - 3$

$f (x) = e^{x - 1} - 3$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{x + h - 1} - 3 - (e^{x - 1} - 3)}{h}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{e^{x + h - 1} - 3 - e^{x - 1} - - 3}{h}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{e^{x + h - 1} - 3 - e^{x - 1} + 3}{h}$

خطوة 4.3

أضف $- 3$ و $3$ .

$\frac{e^{x + h - 1} + 0 - e^{x - 1}}{h}$

خطوة 4.4

أضف $e^{x + h - 1}$ و $0$ .

$\frac{e^{x + h - 1} - e^{x - 1}}{h}$

$\frac{e^{x + h - 1} - e^{x - 1}}{h}$

خطوة 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$