ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - \sqrt{x - 4} + 5$

خطوة 1

اكتب $y = - \sqrt{x - 4} + 5$ في صورة دالة.

$f (x) = - \sqrt{x - 4} + 5$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - \sqrt{(x + h) - 4} + 5$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (x + h) = - \sqrt{x + h - 4} + 5$

خطوة 3.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- \sqrt{x + h - 4} + 5$ .

$- \sqrt{x + h - 4} + 5$

خطوة 3.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - \sqrt{x + h - 4} + 5$

$f (x) = - \sqrt{x - 4} + 5$

$f (x + h) = - \sqrt{x + h - 4} + 5$

$f (x) = - \sqrt{x - 4} + 5$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt{x + h - 4} + 5 - (- \sqrt{x - 4} + 5)}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \sqrt{x + h - 4} + 5 - - \sqrt{x - 4} - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- - \sqrt{x - 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 4} + 5 + 1 \sqrt{x - 4} - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $\sqrt{x - 4}$ في $1$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 4} + 5 + \sqrt{x - 4} - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 4} + 5 + \sqrt{x - 4} - 5}{h}$

خطوة 5.1.4

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 4} + 0 + \sqrt{x - 4}}{h}$

خطوة 5.1.5

أضف $- \sqrt{x + h - 4}$ و $0$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 4} + \sqrt{x - 4}}{h}$

خطوة 5.2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{x - 4}$ .

$\frac{- \sqrt{x + h - 4} - 1 (- \sqrt{x - 4})}{h}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{x + h - 4} - 1 (- \sqrt{x - 4})$ .

$\frac{- (\sqrt{x + h - 4} - \sqrt{x - 4})}{h}$

خطوة 5.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أعِد كتابة $- (\sqrt{x + h - 4} - \sqrt{x - 4})$ بالصيغة $- 1 (\sqrt{x + h - 4} - \sqrt{x - 4})$ .

$\frac{- 1 (\sqrt{x + h - 4} - \sqrt{x - 4})}{h}$

خطوة 5.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sqrt{x + h - 4} - \sqrt{x - 4}}{h}$

خطوة 6