ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 3.75 + 1.5 (x - 1)$

خطوة 1

اكتب $y = 3.75 + 1.5 (x - 1)$ في صورة دالة.

$f (x) = 3.75 + 1.5 (x - 1)$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 ((x + h) - 1)$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 x + 1.5 h + 1.5 \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.1.2

اضرب $1.5$ في $- 1$ .

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 x + 1.5 h - 1.5$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $1.5$ من $3.75$ .

$f (x + h) = 1.5 x + 1.5 h + 2.25$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $1.5 x + 1.5 h + 2.25$ .

$1.5 x + 1.5 h + 2.25$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $1.5 x$ و $1.5 h$ .

$1.5 h + 1.5 x + 2.25$

خطوة 3.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 1.5 h + 1.5 x + 2.25$

$f (x) = 1.5 x + 2.25$

$f (x + h) = 1.5 h + 1.5 x + 2.25$

$f (x) = 1.5 x + 2.25$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1.5 h + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $0.25$ من $1.5 h + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $0.25$ من $1.5 h$ .

$\frac{0.25 (6 h) + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $0.25$ من $1.5 x$ .

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $0.25$ من $2.25$ .

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 0.25 (9) - (1.5 x + 2.25)}{h}$

خطوة 5.1.1.4

أخرِج العامل $0.25$ من $- (1.5 x + 2.25)$ .

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 0.25 (9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

خطوة 5.1.1.5

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 (6 h) + 0.25 (6 x)$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x) + 0.25 (9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

خطوة 5.1.1.6

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 (6 h + 6 x) + 0.25 (9)$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

خطوة 5.1.1.7

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 (6 h + 6 x + 9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $0.75$ من $1.5 x + 2.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $0.75$ من $1.5 x$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x) + 2.25))}{h}$

خطوة 5.1.2.2

أخرِج العامل $0.75$ من $2.25$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x) + 0.75 (3)))}{h}$

خطوة 5.1.2.3

أخرِج العامل $0.75$ من $0.75 (2 x) + 0.75 (3)$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x + 3)))}{h}$

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 \cdot 0.75 (2 x + 3))}{h}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 4$ في $0.75$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $3$ من $6 h + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6 h$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

خطوة 5.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

خطوة 5.1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 3 (3) - 3 (2 x + 3))}{h}$

خطوة 5.1.4.4

أخرِج العامل $3$ من $- 3 (2 x + 3)$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 3 (3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

خطوة 5.1.4.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 h) + 3 (2 x)$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x) + 3 (3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

خطوة 5.1.4.6

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 h + 2 x) + 3 (3)$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

خطوة 5.1.4.7

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 h + 2 x + 3) + 3 (- (2 x + 3))$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - (2 x + 3)))}{h}$

خطوة 5.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - (2 x) - 1 \cdot 3))}{h}$

خطوة 5.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - 2 x - 1 \cdot 3))}{h}$

خطوة 5.1.7

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - 2 x - 3))}{h}$

خطوة 5.1.8

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 0 + 3 - 3))}{h}$

خطوة 5.1.9

أضف $2 h$ و $0$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 3 - 3))}{h}$

خطوة 5.1.10

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 0))}{h}$

خطوة 5.1.11

أضف $2 h$ و $0$ .

$\frac{0.25 (3 \cdot 2 h)}{h}$

خطوة 5.1.12

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{0.25 \cdot 6 h}{h}$

خطوة 5.1.13

اضرب $0.25$ في $6$ .

$\frac{1.5 h}{h}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.5 h}{h}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $1.5$ على $1$ .

$1.5$

خطوة 6