ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y + \frac{2}{5} x = 4$

خطوة 1

اكتب $y = 4 - \frac{2 x}{5}$ في صورة دالة.

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x$ .

$y + \frac{2 x}{5} = 4$

خطوة 2.2

اطرح $\frac{2 x}{5}$ من كلا المتعادلين.

$y = 4 - \frac{2 x}{5}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 4 - \frac{2 (x + h)}{5}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$f (x + h) = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x + h)}{5}$

خطوة 4.1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$f (x + h) = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{2 (x + h)}{5}$

خطوة 4.1.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{4 \cdot 5 - 2 (x + h)}{5}$

خطوة 4.1.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \cdot 5 - 2 (x + h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \cdot 5$ .

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5) - 2 (x + h)}{5}$

خطوة 4.1.2.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (x + h)$ .

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5) + 2 (- (x + h))}{5}$

خطوة 4.1.2.3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 \cdot 5) + 2 (- (x + h))$ .

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5 - (x + h))}{5}$

خطوة 4.1.2.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$f (x + h) = \frac{2 (10 - (x + h))}{5}$

خطوة 4.1.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

خطوة 4.1.2.4

الإجابة النهائية هي $\frac{2 (10 - x - h)}{5}$ .

$\frac{2 (10 - x - h)}{5}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - (4 - \frac{2 x}{5})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 1 \cdot 4 - - \frac{2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 - - \frac{2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- - \frac{2 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 + 1 \frac{2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $\frac{2 x}{5}$ في $1$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 + \frac{2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.4

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.5

اجمع $- 4$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h) - 4 \cdot 5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 \cdot 10 + 2 (- x) + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.8.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.2.1

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{\frac{20 + 2 (- x) + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.8.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\frac{20 - 2 x + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.8.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\frac{20 - 2 x - 2 h - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.8.3

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{\frac{20 - 2 x - 2 h - 20 + 2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.9

جمّع الحدود المتعاكسة في $20 - 2 x - 2 h - 20 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.9.1

اطرح $20$ من $20$ .

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 0 + 2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.9.2

أضف $- 2 x - 2 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 2 x}{5}}{h}$

خطوة 6.1.9.3

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$\frac{\frac{- 2 h + 0}{5}}{h}$

خطوة 6.1.9.4

أضف $- 2 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{- 2 h}{5}}{h}$

خطوة 6.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{2 h}{5}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{2 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 h}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- 2 h$ .

$\frac{h \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{5}$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{5}$

خطوة 7