ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - \sqrt{2 x + 1}$

خطوة 1

اكتب $y = - \sqrt{2 x + 1}$ في صورة دالة.

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - \sqrt{2 (x + h) + 1}$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

خطوة 3.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

خطوة 3.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - (- \sqrt{2 x + 1})}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل الأقواس.

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - 1 \sqrt{2 x + 1}}{h}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - 1 \sqrt{2 x + 1}}{h}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- - 1 \sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{- (\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1})}{h}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

خطوة 6