ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (t) = - 16 t^{2} + 64 t$ , $0 \leq t \leq 4$

خطوة 1

اكتب $h (t) = - 16 t^{2} + 64 t$ في صورة معادلة.

$y = - 16 t^{2} + 64 t$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $t$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (0)}{(4) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = - 16 t^{2} + 64 t$ ، مع استبدال $t$ في الدالة بقيمة $t$ المقابلة.

$\frac{(- 16 {(4)}^{2} + 64 (4)) - (- 16 {(0)}^{2} + 64 (0))}{(4) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 16 \cdot 16 + 64 (4) - (- 16 \cdot 0^{2} + 64 (0))}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 16$ في $16$ .

$\frac{- 256 + 64 (4) - (- 16 \cdot 0^{2} + 64 (0))}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $64$ في $4$ .

$\frac{- 256 + 256 - (- 16 \cdot 0^{2} + 64 (0))}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{- 256 + 256 - (- 16 \cdot 0 + 64 (0))}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $- 16$ في $0$ .

$\frac{- 256 + 256 - (0 + 64 (0))}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $64$ في $0$ .

$\frac{- 256 + 256 - (0 + 0)}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.5

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{- 256 + 256 - 0}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{- 256 + 256 + 0}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.7

أضف $- 256 + 256$ و $0$ .

$\frac{- 256 + 256}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.8

أضف $- 256$ و $256$ .

$\frac{0}{4 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0}{4 + 0}$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{0}{4}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $4$ .

$0$