ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - \frac{4}{5} x + 8$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - \frac{4}{5} \cdot (x + h) + 8$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} h + 8$

خطوة 2.1.2.1.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} h + 8$

خطوة 2.1.2.1.3

اجمع $h$ و $\frac{4}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{h \cdot 4}{5} + 8$

خطوة 2.1.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$f (x + h) = - \frac{4 \cdot x}{5} - \frac{h \cdot 4}{5} + 8$

خطوة 2.1.2.1.4.2

انقُل $4$ إلى يسار $h$ .

$f (x + h) = - \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$ .

$- \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- \frac{4 x}{5}$ و $- \frac{4 h}{5}$ .

$- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x) = - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x + h) = - \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x) = - \frac{4 x}{5} + 8$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 - (- \frac{4 x}{5} + 8)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 - - \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- - \frac{4 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + 1 \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $\frac{4 x}{5}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + \frac{4 x}{5} - 8}{h}$

خطوة 4.1.4

أضف $- \frac{4 x}{5}$ و $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 0 + 8 - 8}{h}$

خطوة 4.1.5

أضف $- \frac{4 h}{5}$ و $0$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 8 - 8}{h}$

خطوة 4.1.6

اطرح $8$ من $8$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 0}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $- \frac{4 h}{5}$ و $0$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5}}{h}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{4 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 h}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- 4 h$ .

$\frac{h \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4}{5}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{5}$

خطوة 5