ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = 4 \ln (x) - 2$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$g (x + h) = 4 \ln (x + h) - 2$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $4 \ln (x + h)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$ .

$\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - (\ln (x^{4}) - 2)}{h}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) - - 2}{h}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) + 2}{h}$

خطوة 4.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) - 2 + 2}{h}$

خطوة 4.4

أضف $- 2$ و $2$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) + 0}{h}$

خطوة 4.5

أضف $\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})$ و $0$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})}{h}$

خطوة 5