ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{10} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & \frac{25}{2} \\ 3 & \frac{125}{2} \end{array}$

خطوة 1

اختَر قيمتَي البداية والنهاية من الجدول.

$(- 1, \frac{1}{10}), (3, \frac{125}{2})$

خطوة 2

لإيجاد متوسط معدل التغيير، أوجِد الميل.

خطوة 3

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 4

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 5

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{\frac{125}{2} - (\frac{1}{10})}{3 - (- 1)}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $\frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$ في $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$

خطوة 6.1.2

اجمع.

$m = \frac{10 (\frac{125}{2} - \frac{1}{10})}{10 (3 - (- 1))}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{10 (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$m = \frac{2 (5) (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot (5 (\frac{125}{2})) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{5 \cdot 125 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.3.2

اضرب $5$ في $125$ .

$m = \frac{625 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{10}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{625 - 1}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.4

اطرح $1$ من $625$ .

$m = \frac{624}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $10$ في $3$ .

$m = \frac{624}{30 + 10 (- (- 1))}$

خطوة 6.5.2

اضرب $10 (- (- 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{624}{30 + 10 \cdot 1}$

خطوة 6.5.2.2

اضرب $10$ في $1$ .

$m = \frac{624}{30 + 10}$

خطوة 6.5.3

أضف $30$ و $10$ .

$m = \frac{624}{40}$

خطوة 6.6

احذِف العامل المشترك لـ $624$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أخرِج العامل $8$ من $624$ .

$m = \frac{8 (78)}{40}$

خطوة 6.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

خطوة 6.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

خطوة 6.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{78}{5}$

خطوة 7