ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x}$ , $[0, 25]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt{x}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt{x}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (25) - f (0)}{(25) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (25)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = \sqrt{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{25}) - (\sqrt{0})}{(25) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} - \sqrt{0}}{25 - (0)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5 - \sqrt{0}}{25 - (0)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\frac{5 - \sqrt{0^{2}}}{25 - (0)}$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5 - 0}{25 - (0)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{5 + 0}{25 - (0)}$

خطوة 3.1.6

أضف $5$ و $0$ .

$\frac{5}{25 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{5}{25 + 0}$

خطوة 3.2.2

أضف $25$ و $0$ .

$\frac{5}{25}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (1)}{25}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5}$