ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 6$ ; interval $- 3$ , $3$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 6$ في صورة معادلة.

$y = 2 x^{2} + 4 x - 6$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (3) - f (- 3)}{(3) - (- 3)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (3)$ و $f (- 3)$ في المعادلة $y = 2 x^{2} + 4 x - 6$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(2 {(3)}^{2} + 4 (3) - 6) - (2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 6)}{(3) - (- 3)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 4 (3) - 6 - (2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 6)}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{18 + 4 (3) - 6 - (2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 6)}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{18 + 12 - 6 - (2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 6)}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{18 + 12 - 6 - (2 \cdot 9 + 4 (- 3) - 6)}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{18 + 12 - 6 - (18 + 4 (- 3) - 6)}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $4$ في $- 3$ .

$\frac{18 + 12 - 6 - (18 - 12 - 6)}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.5

اطرح $12$ من $18$ .

$\frac{18 + 12 - 6 - (6 - 6)}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $6$ من $6$ .

$\frac{18 + 12 - 6 - 0}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{18 + 12 - 6 + 0}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.8

أضف $18 + 12 - 6$ و $0$ .

$\frac{18 + 12 - 6}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.9

أضف $18$ و $12$ .

$\frac{30 - 6}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.1.10

اطرح $6$ من $30$ .

$\frac{24}{3 - (- 3)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{24}{3 + 3}$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{24}{6}$

خطوة 3.3

اقسِم $24$ على $6$ .

$4$