ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x}$ , $[0, 16]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt{x}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt{x}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (16) - f (0)}{(16) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (16)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = \sqrt{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{0})}{(16) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{0}}{16 - (0)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 - \sqrt{0}}{16 - (0)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{0^{2}}}{16 - (0)}$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 - 0}{16 - (0)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{4 + 0}{16 - (0)}$

خطوة 3.1.6

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{4}{16 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{4}{16 + 0}$

خطوة 3.2.2

أضف $16$ و $0$ .

$\frac{4}{16}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 (1)}{16}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4}$