ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = - \frac{1}{3} x - 2$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$g (x + h) = - \frac{1}{3} \cdot (x + h) - 2$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x + h) = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} h - 2$

خطوة 2.1.2.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$g (x + h) = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} h - 2$

خطوة 2.1.2.1.3

اجمع $h$ و $\frac{1}{3}$ .

$g (x + h) = - \frac{x}{3} - \frac{h}{3} - 2$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- \frac{x}{3} - \frac{h}{3} - 2$ .

$- \frac{x}{3} - \frac{h}{3} - 2$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- \frac{x}{3}$ و $- \frac{h}{3}$ .

$- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$g (x + h) = - \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2$

$g (x) = - \frac{x}{3} - 2$

$g (x + h) = - \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2$

$g (x) = - \frac{x}{3} - 2$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 - (- \frac{x}{3} - 2)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 - - \frac{x}{3} - - 2}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- - \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 + 1 \frac{x}{3} - - 2}{h}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $\frac{x}{3}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 + \frac{x}{3} - - 2}{h}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 + \frac{x}{3} + 2}{h}$

خطوة 4.1.4

أضف $- \frac{x}{3}$ و $\frac{x}{3}$ .

$\frac{- \frac{h}{3} + 0 - 2 + 2}{h}$

خطوة 4.1.5

أضف $- \frac{h}{3}$ و $0$ .

$\frac{- \frac{h}{3} - 2 + 2}{h}$

خطوة 4.1.6

أضف $- 2$ و $2$ .

$\frac{- \frac{h}{3} + 0}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $- \frac{h}{3}$ و $0$ .

$\frac{- \frac{h}{3}}{h}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{h}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3}$

خطوة 5