ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y + \frac{2}{3} x = 1$

خطوة 1

اكتب $y = 1 - \frac{2 x}{3}$ في صورة دالة.

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$y + \frac{2 x}{3} = 1$

خطوة 2.2

اطرح $\frac{2 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 1 - \frac{2 (x + h)}{3}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (x + h) = \frac{3}{3} - \frac{2 (x + h)}{3}$

خطوة 4.1.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 (x + h)}{3}$

خطوة 4.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

خطوة 4.1.2.3

الإجابة النهائية هي $\frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$ .

$\frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - (1 - \frac{2 x}{3})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 \cdot 1 - - \frac{2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 - - \frac{2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- - \frac{2 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 + 1 \frac{2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $1$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 + \frac{2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.5

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3 + 2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3 + 2 x}{3}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 3 + 2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.8.2

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 0 + 2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.8.3

أضف $- 2 x$ و $0$ .

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 2 x}{3}}{h}$

خطوة 6.1.8.4

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$\frac{\frac{- 2 h + 0}{3}}{h}$

خطوة 6.1.8.5

أضف $- 2 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{- 2 h}{3}}{h}$

خطوة 6.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{2 h}{3}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 h}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- 2 h$ .

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{3}$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3}$

خطوة 7