ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$A (r) = - \frac{2}{3} r - 3$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (r + h) - f r}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = r + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $r$ بـ $r + h$ في العبارة.

$A (r + h) = - \frac{2}{3} \cdot (r + h) - 3$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$A (r + h) = - \frac{2}{3} r - \frac{2}{3} h - 3$

خطوة 2.1.2.1.2

اجمع $r$ و $\frac{2}{3}$ .

$A (r + h) = - \frac{r \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} h - 3$

خطوة 2.1.2.1.3

اجمع $h$ و $\frac{2}{3}$ .

$A (r + h) = - \frac{r \cdot 2}{3} - \frac{h \cdot 2}{3} - 3$

خطوة 2.1.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

انقُل $2$ إلى يسار $r$ .

$A (r + h) = - \frac{2 \cdot r}{3} - \frac{h \cdot 2}{3} - 3$

خطوة 2.1.2.1.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $h$ .

$A (r + h) = - \frac{2 r}{3} - \frac{2 h}{3} - 3$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- \frac{2 r}{3} - \frac{2 h}{3} - 3$ .

$- \frac{2 r}{3} - \frac{2 h}{3} - 3$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- \frac{2 r}{3}$ و $- \frac{2 h}{3}$ .

$- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 3$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$A (r + h) = - \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 3$

$A (r) = - \frac{2 r}{3} - 3$

$A (r + h) = - \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 3$

$A (r) = - \frac{2 r}{3} - 3$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{A (r + h) - A r}{h} = \frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 3 - (- \frac{2 r}{3} - 3)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 3 - - \frac{2 r}{3} - - 3}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- - \frac{2 r}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 3 + 1 \frac{2 r}{3} - - 3}{h}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $\frac{2 r}{3}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 3 + \frac{2 r}{3} - - 3}{h}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 3 + \frac{2 r}{3} + 3}{h}$

خطوة 4.1.4

أضف $- \frac{2 r}{3}$ و $\frac{2 r}{3}$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} + 0 - 3 + 3}{h}$

خطوة 4.1.5

أضف $- \frac{2 h}{3}$ و $0$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} - 3 + 3}{h}$

خطوة 4.1.6

أضف $- 3$ و $3$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} + 0}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $- \frac{2 h}{3}$ و $0$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3}}{h}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 h}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- 2 h$ .

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{3}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3}$

خطوة 5