ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt[3]{4 x - 1}$ ; $[0, 7]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt[3]{4 x - 1}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt[3]{4 x - 1}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (7) - f (0)}{(7) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (7)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = \sqrt[3]{4 x - 1}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt[3]{4 (7) - 1}) - (\sqrt[3]{4 (0) - 1})}{(7) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{28 - 1} - \sqrt[3]{4 (0) - 1}}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.2

اطرح $1$ من $28$ .

$\frac{\sqrt[3]{27} - \sqrt[3]{4 (0) - 1}}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}} - \sqrt[3]{4 (0) - 1}}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{3 - \sqrt[3]{4 (0) - 1}}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{0 - 1}}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{- 1}}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{3 - - 1}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.9

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3 + 1}{7 - (0)}$

خطوة 3.1.10

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{4}{7 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{4}{7 + 0}$

خطوة 3.2.2

أضف $7$ و $0$ .

$\frac{4}{7}$