ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - 4 x + \frac{3}{4}$

خطوة 1

اكتب $y = - 4 x + \frac{3}{4}$ في صورة دالة.

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 4 (x + h) + \frac{3}{4}$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

خطوة 3.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$ .

$- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $- 4 x$ و $- 4 h$ .

$- 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

خطوة 3.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x + \frac{3}{4})}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x) - \frac{3}{4}}{h}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} + 4 x - \frac{3}{4}}{h}$

خطوة 5.1.3

أضف $- 4 x$ و $4 x$ .

$\frac{- 4 h + 0 + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

خطوة 5.1.4

أضف $- 4 h$ و $0$ .

$\frac{- 4 h + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

خطوة 5.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 h + \frac{3 - 3}{4}}{h}$

خطوة 5.1.6

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{- 4 h + \frac{0}{4}}{h}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $4$ من $- 4 h + \frac{0}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 h$ .

$\frac{4 (- h) + \frac{0}{4}}{h}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $\frac{0}{4}$ .

$\frac{4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})}{h}$

خطوة 5.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})$ .

$\frac{4 (- h + \frac{0}{4})}{h}$

خطوة 5.1.8

جمّع الحدود المتعاكسة في $- h + \frac{0}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.8.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$\frac{4 (- h + 0)}{h}$

خطوة 5.1.8.2

أضف $- h$ و $0$ .

$\frac{4 (- h)}{h}$

$\frac{4 \cdot - 1 h}{h}$

خطوة 5.1.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.9.1

أخرِج السالب.

$\frac{- (4 h)}{h}$

خطوة 5.1.9.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 h}{h}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 h}{h}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $- 4$ على $1$ .

$- 4$

خطوة 6