ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 x + 2$

خطوة 1

اكتب $y = 2 x + 2$ في صورة دالة.

$f (x) = 2 x + 2$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 2 (x + h) + 2$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + 2$

خطوة 3.1.2.2

الإجابة النهائية هي $2 x + 2 h + 2$ .

$2 x + 2 h + 2$

$2 x + 2 h + 2$

$2 x + 2 h + 2$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $2 x$ و $2 h$ .

$2 h + 2 x + 2$

خطوة 3.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 2 h + 2 x + 2$

$f (x) = 2 x + 2$

$f (x + h) = 2 h + 2 x + 2$

$f (x) = 2 x + 2$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 h + 2 x + 2 - (2 x + 2)}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - (2 (x) + 2)}{h}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - (2 (x) + 2 (1))}{h}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - (2 (x + 1))}{h}$

$\frac{2 h + 2 x + 2 - 1 \cdot 2 (x + 1)}{h}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - 2 (x + 1)}{h}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 h + 2 x + 2 - 2 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 h$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - 2 (x + 1)}{h}$

خطوة 5.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 h + 2 (x) + 2 - 2 (x + 1)}{h}$

خطوة 5.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 h + 2 (x) + 2 (1) - 2 (x + 1)}{h}$

خطوة 5.1.3.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (x + 1)$ .

$\frac{2 h + 2 (x) + 2 (1) + 2 (- (x + 1))}{h}$

خطوة 5.1.3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 h + 2 (x)$ .

$\frac{2 (h + x) + 2 (1) + 2 (- (x + 1))}{h}$

خطوة 5.1.3.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (h + x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (h + x + 1) + 2 (- (x + 1))}{h}$

خطوة 5.1.3.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (h + x + 1) + 2 (- (x + 1))$ .

$\frac{2 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

$\frac{2 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

خطوة 5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

خطوة 5.1.6

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{2 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

خطوة 5.1.7

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{2 (h + 1 - 1)}{h}$

خطوة 5.1.8

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{2 (h + 0)}{h}$

خطوة 5.1.9

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 h}{h}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$

$2$

$2$

خطوة 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$