ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$25 x - 4 y = 50$

خطوة 1

اكتب $y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$ في صورة دالة.

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $25 x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = 50 - 25 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 50 - 25 x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 50 - 25 x$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$y = \frac{2 (25)}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

خطوة 2.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

خطوة 2.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

خطوة 2.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{25}{- 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

خطوة 2.2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - \frac{25}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

لكتابة $- \frac{25}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اضرب $\frac{25}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{25 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1

أخرِج العامل $25$ من $- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1.1

أخرِج العامل $25$ من $- 25 \cdot 2$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.4.1.2

أخرِج العامل $25$ من $25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 2 + x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.5.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 - 1 (- x) + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - 1 (- x)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $h$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) - 1 (- h))}{4}$

خطوة 4.1.2.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2 - x) - 1 (- h)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x - h))}{4}$

خطوة 4.1.2.5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

خطوة 4.1.2.6

الإجابة النهائية هي $- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$ .

$- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - (- \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - - \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- - \frac{25}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + 1 (\frac{25}{2}) - \frac{25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $\frac{25}{2}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.3

لكتابة $\frac{25}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $\frac{25}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{- 25 \cdot 2 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.2.1

اضرب $- 25$ في $2$ .

$\frac{\frac{- 50 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.2.2

اضرب $- 1$ في $- 25$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.2.3

اضرب $- 1$ في $- 25$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.3

اضرب $25$ في $2$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

أضف $- 50$ و $50$ .

$\frac{\frac{25 x + 25 h + 0 - 25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8.2

أضف $25 x + 25 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{25 x + 25 h - 25 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8.3

اطرح $25 x$ من $25 x$ .

$\frac{\frac{25 h + 0}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8.4

أضف $25 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{25 h}{4}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{25 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $h$ من $25 h$ .

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25}{4}$

خطوة 7