ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

اجمع ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ و${\displaystyle x}$.

لأي ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ${\displaystyle x=n\pi }$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$، ${\displaystyle (0,2\pi )}$، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=\csc (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}$. وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام، ${\displaystyle bx+c}$، لـ ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ ${\displaystyle y=\csc (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}$.

عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام ${\displaystyle \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 2\pi }$.

ستظهر الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=\csc (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}$ عند ${\displaystyle (\frac{\pi }{2},\frac{9\pi }{2})}$، حيث تكون ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ و${\displaystyle \frac{9\pi }{2}}$ خطوط تقارب رأسية.

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=\csc (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}$ عند ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ و${\displaystyle \frac{9\pi }{2}}$ وكل ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+2\pi n}$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.

قاطع التمام له خطوط تقارب رأسية فقط.