ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{\frac{3}{2 x - 18}}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{\frac{3}{2 x - 18}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{3}{2 x - 18} \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$2 x - 18 = 0$

خطوة 2.2

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 18$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $2 x = 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 18$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$x = 9$

خطوة 2.4

أوجِد نطاق $\frac{3}{2 x - 18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3}{2 x - 18}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x - 18 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 18$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 18$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

خطوة 2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$x = 9$

خطوة 2.4.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

خطوة 2.5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 9$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3}{2 x - 18}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x - 18 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 18$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x = 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 18$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$x = 9$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(9, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 9}$

خطوة 6