ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{(5 - x)} (x - 3)$

خطوة 1

عيّن قيمة الأساس في $\log_{5 - x} (x - 3)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$5 - x > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x > - 5$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- x > - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- x > - 5$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$x < 5$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log_{5 - x} (x - 3)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x - 3 > 0$

خطوة 4

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x > 3$

خطوة 5

عيّن قيمة الأساس في $\log_{5 - x} (x - 3)$ بحيث تصبح مساوية لـ $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$5 - x = 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- x = 1 - 5$

خطوة 6.1.2

اطرح $5$ من $1$ .

$- x = - 4$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = 4$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(3, 4) \cup (4, 5)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 3 < x < 5, x \neq 4}$

خطوة 8