ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(4 x - 1)}^{\frac{9}{2}}$

خطوة 1

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt{{(4 x - 1)}^{9}}$

خطوة 2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{{(4 x - 1)}^{9}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

${(4 x - 1)}^{9} \geq 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt[9]{{(4 x - 1)}^{9}} \geq \sqrt[9]{0}$

خطوة 3.2

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x - 1 \geq \sqrt[9]{0}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\sqrt[9]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{9}$ .

$4 x - 1 \geq \sqrt[9]{0^{9}}$

خطوة 3.2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x - 1 \geq 0$

خطوة 3.3

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x \geq 1$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $4 x \geq 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $4 x \geq 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

خطوة 5