ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (x) = \frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{3 x^{5} - 8 x + 2}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{3 x^{5} - 8 x + 2}$ غير معرّفة.

$x = - 1.33395919, x = 0.25036892, x = 1.20576981$

خطوة 2

بما أن $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{3 x^{5} - 8 x + 2}$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $- 1.33395919$ من جهة اليسار و $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{3 x^{5} - 8 x + 2}$ $\to$ $- \infty$ عندما $x$ $\to$ $- 1.33395919$ من جهة اليمين، إذن $x = - 1.33395919$ خط تقارب رأسي.

$x = - 1.33395919$

خطوة 3

بما أن $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{3 x^{5} - 8 x + 2}$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $0.25036892$ من جهة اليسار و $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{3 x^{5} - 8 x + 2}$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $0.25036892$ من جهة اليمين، إذن $x = 0.25036892$ خط تقارب رأسي.

$x = 0.25036892$

خطوة 4

بما أن $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{3 x^{5} - 8 x + 2}$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $1.20576981$ من جهة اليسار و $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{3 x^{5} - 8 x + 2}$ $\to$ $- \infty$ عندما $x$ $\to$ $1.20576981$ من جهة اليمين، إذن $x = 1.20576981$ خط تقارب رأسي.

$x = 1.20576981$

خطوة 5

اسرِد جميع خطوط التقارب الرأسية:

$x = - 1.33395919, 0.25036892, 1.20576981$

خطوة 6

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 7

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 3$

$m = 5$

خطوة 8

بما أن $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

$y = 0$

خطوة 9

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 10

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = - 1.33395919, 0.25036892, 1.20576981$

خطوط التقارب الأفقية: $y = 0$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 11