ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x^{2}}{3 x^{2} - 4 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x^{2}}{3 x^{2} - 4 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$x (3 x) - 4 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$x (3 x) + x \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$x (3 x - 4) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $3 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $3 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 4 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 4$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (3 x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{4}{3}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{4}{3}) \cup (\frac{4}{3}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0, \frac{4}{3}}$

خطوة 4