ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

If $f (x) = 3 - 2 x$ and $g (x) = \frac{1}{x + 5}$ ; what is the value of $(\frac{f}{g}) (8)$ ?

خطوة 1

احسِب قيمة $\frac{f}{g}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $\frac{f}{g}$ بالدوال الفعلية.

$\frac{3 - 2 x}{\frac{1}{x + 5}}$

خطوة 1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(3 - 2 x) (x + 5)$

خطوة 1.3

وسّع $(3 - 2 x) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (x + 5) - 2 x (x + 5)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot 5 - 2 x (x + 5)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot 5 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $3$ في $5$ .

$3 x + 15 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 x + 15 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x + 15 - 2 x^{2} - 2 x \cdot 5$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$3 x + 15 - 2 x^{2} - 10 x$

خطوة 1.4.2

اطرح $10 x$ من $3 x$ .

$- 7 x + 15 - 2 x^{2}$

خطوة 1.5

انقُل $15$ .

$- 7 x - 2 x^{2} + 15$

خطوة 1.6

أعِد ترتيب $- 7 x$ و $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 7 x + 15$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{f}{g}$ عند $8$ .

$- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$

خطوة 3

بسّط $- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$- 2 \cdot 64 - 7 \cdot 8 + 15$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 2$ في $64$ .

$- 128 - 7 \cdot 8 + 15$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 7$ في $8$ .

$- 128 - 56 + 15$

خطوة 3.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $56$ من $- 128$ .

$- 184 + 15$

خطوة 3.3.2

أضف $- 184$ و $15$ .

$- 169$