ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

If $h (x) = x - 7$ and $g (x) = x^{2}$ ; which expression is equivalent to $((g \circ h)) (5)$ ?

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (h (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (x - 7)$ باستبدال قيمة $h$ في $g$ .

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(x - 7)}^{2}$ بالصيغة $(x - 7) (x - 7)$ .

$g (x - 7) = (x - 7) (x - 7)$

خطوة 4

وسّع $(x - 7) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 7) = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

خطوة 5.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

خطوة 5.2

اطرح $7 x$ من $- 7 x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49$

خطوة 6

احسِب قيمة دالة النتيجة باستبدال $x$ بـ $5$ في الدالة.

${(5)}^{2} - 14 \cdot 5 + 49$

خطوة 7

بسّط الدالة المُقدَّر قيمتها.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 - 14 \cdot 5 + 49$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 14$ في $5$ .

$25 - 70 + 49$

خطوة 7.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $70$ من $25$ .

$- 45 + 49$

خطوة 7.2.2

أضف $- 45$ و $49$ .

$4$