ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7$ ; find $f^{- 1} (x)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7$ في صورة معادلة.

$y = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} + 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} + 7 = x$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} + 7 = x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} - x = - 7$

خطوة 3.2.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} = - 7 + x$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} = 5 (- 7 + x)$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} = 5 (- 7 + x)$

خطوة 3.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{\frac{1}{3}} = 5 (- 7 + x)$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $5 (- 7 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{\frac{1}{3}} = 5 \cdot - 7 + 5 x$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $5$ في $- 7$ .

$y^{\frac{1}{3}} = - 35 + 5 x$

خطوة 3.5

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 35 + 5 x)}^{3}$

خطوة 3.6

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 35 + 5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 35 + 5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = {(- 35 + 5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.1.1.2

بسّط.

$y = {(- 35 + 5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط ${(- 35 + 5 x)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y = {(- 35)}^{3} + 3 {(- 35)}^{2} (5 x) + 3 \cdot - 35 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.2.1

ارفع $- 35$ إلى القوة $3$ .

$y = - 42875 + 3 {(- 35)}^{2} (5 x) + 3 \cdot - 35 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.2

ارفع $- 35$ إلى القوة $2$ .

$y = - 42875 + 3 \cdot 1225 (5 x) + 3 \cdot - 35 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.3

اضرب $3$ في $1225$ .

$y = - 42875 + 3675 (5 x) + 3 \cdot - 35 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.4

اضرب $5$ في $3675$ .

$y = - 42875 + 18375 x + 3 \cdot - 35 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.5

اضرب $3$ في $- 35$ .

$y = - 42875 + 18375 x - 105 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.6

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$y = - 42875 + 18375 x - 105 (5^{2} x^{2}) + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = - 42875 + 18375 x - 105 (25 x^{2}) + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.8

اضرب $25$ في $- 105$ .

$y = - 42875 + 18375 x - 2625 x^{2} + {(5 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.9

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$y = - 42875 + 18375 x - 2625 x^{2} + 5^{3} x^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.10

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$y = - 42875 + 18375 x - 2625 x^{2} + 125 x^{3}$

خطوة 3.7

بسّط $- 42875 + 18375 x - 2625 x^{2} + 125 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل $- 42875$ .

$y = 18375 x - 2625 x^{2} + 125 x^{3} - 42875$

خطوة 3.7.2

انقُل $18375 x$ .

$y = - 2625 x^{2} + 125 x^{3} + 18375 x - 42875$

خطوة 3.7.3

أعِد ترتيب $- 2625 x^{2}$ و $125 x^{3}$ .

$y = 125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = 125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = 125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875$ هي معكوس $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{3} - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 ({(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{3} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.2.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{5^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.2.2

بسّط.

خطوة 5.2.3.2.3

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + 3 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}{5^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.5

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}{5^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.5.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{5^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.6

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.7

اجمع $3$ و $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{25} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.8

اضرب $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{25} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.8.1

اجمع $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{25}$ و $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}} \cdot 7}{25} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.8.2

اضرب $7$ في $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.9

اجمع $3$ و $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.10

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 49 + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.11

اضرب $\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.11.1

اجمع $\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ و $49$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 49}{5} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.11.2

اضرب $49$ في $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7^{3}) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.2.12

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 343) - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = 125 (\frac{x}{125}) + 125 (\frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25}) + 125 (\frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 125 (\frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25}) + 125 (\frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.2.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 25 (5) (\frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25}) + 125 (\frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 25 \cdot (5 (\frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{25})) + 125 (\frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 5 (21 x^{\frac{2}{3}}) + 125 (\frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.3

اضرب $21$ في $5$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 125 (\frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.4.1

أخرِج العامل $5$ من $125$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 5 (25) (\frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (25 (\frac{147 x^{\frac{1}{3}}}{5})) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 25 (147 x^{\frac{1}{3}}) + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.5

اضرب $147$ في $25$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 125 \cdot 343 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.4.6

اضرب $125$ في $343$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2} + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.5

أعِد كتابة ${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)}^{2}$ بالصيغة $(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 ((\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.6

وسّع $(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7)) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.1

اجمع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5 \cdot 5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.1.2

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}{5 \cdot 5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{1 + 1}{3}}}{5 \cdot 5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.1.2.3

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.1.4

اجمع $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ و $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot 7}{5} + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.1.5

انقُل $7$ إلى يسار $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{7 \cdot x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.1.6

اجمع $7$ و $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7 \cdot 7) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.1.7

اضرب $7$ في $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 49) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.7.2

أضف $\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ و $\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + 2 (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 49) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.8

اضرب $2 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.1

اجمع $2$ و $\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{2 (7 x^{\frac{1}{3}})}{5} + 49) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.8.2

اضرب $7$ في $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{14 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 49) + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.9

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 2625 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} - 2625 \frac{14 x^{\frac{1}{3}}}{5} - 2625 \cdot 49 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.1.1

أخرِج العامل $25$ من $- 2625$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 + 25 (- 105) (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25}) - 2625 \frac{14 x^{\frac{1}{3}}}{5} - 2625 \cdot 49 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.10.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 + 25 \cdot (- 105 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{25}) - 2625 \frac{14 x^{\frac{1}{3}}}{5} - 2625 \cdot 49 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.10.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 2625 \frac{14 x^{\frac{1}{3}}}{5} - 2625 \cdot 49 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 2625$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} + 5 (- 525) (\frac{14 x^{\frac{1}{3}}}{5}) - 2625 \cdot 49 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (- 525 \frac{14 x^{\frac{1}{3}}}{5}) - 2625 \cdot 49 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 525 (14 x^{\frac{1}{3}}) - 2625 \cdot 49 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.10.3

اضرب $14$ في $- 525$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 2625 \cdot 49 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.10.4

اضرب $- 2625$ في $49$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 128625 + 18375 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) - 42875$

خطوة 5.2.3.11

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 5.2.3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.12.1

أخرِج العامل $5$ من $18375$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 128625 + 5 (3675) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 18375 \cdot 7 - 42875$

خطوة 5.2.3.12.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 128625 + 5 \cdot (3675 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})) + 18375 \cdot 7 - 42875$

خطوة 5.2.3.12.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 128625 + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 18375 \cdot 7 - 42875$

خطوة 5.2.3.13

اضرب $18375$ في $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 128625 + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 128625 - 42875$

خطوة 5.2.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 105 x^{\frac{2}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 105 x^{\frac{2}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 128625 + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 128625 - 42875$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1.1

اطرح $105 x^{\frac{2}{3}}$ من $105 x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 + 0 - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 128625 + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 128625 - 42875$

خطوة 5.2.4.1.2

أضف $x + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 7350 x^{\frac{1}{3}} - 128625 + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 128625 - 42875$

خطوة 5.2.4.1.3

أضف $- 128625$ و $128625$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 7350 x^{\frac{1}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 0 - 42875$

خطوة 5.2.4.1.4

أضف $x + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 7350 x^{\frac{1}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 42875 - 7350 x^{\frac{1}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} - 42875$

خطوة 5.2.4.1.5

اطرح $42875$ من $42875$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 3675 x^{\frac{1}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}} + 0$

خطوة 5.2.4.1.6

أضف $x + 3675 x^{\frac{1}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 3675 x^{\frac{1}{3}} - 7350 x^{\frac{1}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.2.4.2

اطرح $7350 x^{\frac{1}{3}}$ من $3675 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x - 3675 x^{\frac{1}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.2.4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 3675 x^{\frac{1}{3}} + 3675 x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.3.1

أضف $- 3675 x^{\frac{1}{3}}$ و $3675 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x + 0$

خطوة 5.2.4.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875) = \frac{{(125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875)}^{\frac{1}{3}}}{5} + 7$

خطوة 5.3.3

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$f (125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875) = \frac{{(125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875)}^{\frac{1}{3}}}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.3.4

اجمع $7$ و $\frac{5}{5}$ .

$f (125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875) = \frac{{(125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875)}^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

خطوة 5.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875) = \frac{{(125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875)}^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 5}{5}$

خطوة 5.3.6

اضرب $7$ في $5$ .

$f (125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875) = \frac{{(125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875)}^{\frac{1}{3}} + 35}{5}$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = 125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875$ هي معكوس $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 7$ .

$f^{- 1} (x) = 125 x^{3} - 2625 x^{2} + 18375 x - 42875$