ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$ ; find $f^{- 1} (x)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$ في صورة معادلة.

$y = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 = x$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 = x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} - x = - 7$

خطوة 3.2.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = - 7 + x$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $6$ .

$6 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 (- 7 + x)$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 (- 7 + x)$

خطوة 3.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{\frac{1}{3}} = 6 (- 7 + x)$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $6 (- 7 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{\frac{1}{3}} = 6 \cdot - 7 + 6 x$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $6$ في $- 7$ .

$y^{\frac{1}{3}} = - 42 + 6 x$

خطوة 3.5

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

خطوة 3.6

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.1.1.2

بسّط.

$y = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط ${(- 42 + 6 x)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y = {(- 42)}^{3} + 3 {(- 42)}^{2} (6 x) + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.2.1

ارفع $- 42$ إلى القوة $3$ .

$y = - 74088 + 3 {(- 42)}^{2} (6 x) + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.2

ارفع $- 42$ إلى القوة $2$ .

$y = - 74088 + 3 \cdot 1764 (6 x) + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.3

اضرب $3$ في $1764$ .

$y = - 74088 + 5292 (6 x) + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.4

اضرب $6$ في $5292$ .

$y = - 74088 + 31752 x + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.5

اضرب $3$ في $- 42$ .

$y = - 74088 + 31752 x - 126 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.6

طبّق قاعدة الضرب على $6 x$ .

$y = - 74088 + 31752 x - 126 (6^{2} x^{2}) + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.7

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$y = - 74088 + 31752 x - 126 (36 x^{2}) + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.8

اضرب $36$ في $- 126$ .

$y = - 74088 + 31752 x - 4536 x^{2} + {(6 x)}^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.9

طبّق قاعدة الضرب على $6 x$ .

$y = - 74088 + 31752 x - 4536 x^{2} + 6^{3} x^{3}$

خطوة 3.6.2.1.2.10

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$y = - 74088 + 31752 x - 4536 x^{2} + 216 x^{3}$

خطوة 3.7

بسّط $- 74088 + 31752 x - 4536 x^{2} + 216 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل $- 74088$ .

$y = 31752 x - 4536 x^{2} + 216 x^{3} - 74088$

خطوة 3.7.2

انقُل $31752 x$ .

$y = - 4536 x^{2} + 216 x^{3} + 31752 x - 74088$

خطوة 3.7.3

أعِد ترتيب $- 4536 x^{2}$ و $216 x^{3}$ .

$y = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$ هي معكوس $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{3} - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 ({(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{3} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.2.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{6^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.2.2

بسّط.

خطوة 5.2.3.2.3

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}{6^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.5

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}{6^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.5.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{6^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.6

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.7.1

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 (12)}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 \cdot 12}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{x^{\frac{2}{3}}}{12} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.8

اجمع $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{12}$ و $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{x^{\frac{2}{3}} \cdot 7}{12} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.9

انقُل $7$ إلى يسار $x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 \cdot x^{\frac{2}{3}}}{12} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.10

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.10.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3 (2)}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot 2}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.11

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} \cdot 49 + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.12

اجمع $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2}$ و $49$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot 49}{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.13

انقُل $49$ إلى يسار $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{49 \cdot x^{\frac{1}{3}}}{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.2.14

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2} + 343) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216}) + 216 (\frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12}) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 216 (\frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12}) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.2.1

أخرِج العامل $12$ من $216$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 12 (18) (\frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12}) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 12 \cdot (18 (\frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12})) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 18 (7 x^{\frac{2}{3}}) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.3

اضرب $7$ في $18$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $216$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 2 (108) (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot (108 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2})) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 108 (49 x^{\frac{1}{3}}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.5

اضرب $49$ في $108$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.4.6

اضرب $216$ في $343$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.5

أعِد كتابة ${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2}$ بالصيغة $(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 ((\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.6

وسّع $(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.1

اجمع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.1.2

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1 + 1}{3}}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.1.2.3

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.1.4

اجمع $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}$ و $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot 7}{6} + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.1.5

انقُل $7$ إلى يسار $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{7 \cdot x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.1.6

اجمع $7$ و $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.1.7

اضرب $7$ في $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6} + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.7.2

أضف $\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6}$ و $\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + 2 (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + 2 (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{2 (3)}) + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + 2 (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{2 \cdot 3}) + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.9

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} - 4536 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.1.1

أخرِج العامل $36$ من $- 4536$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 + 36 (- 126) (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}) - 4536 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.10.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 + 36 \cdot (- 126 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}) - 4536 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.10.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 4536 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 4536$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} + 3 (- 1512) (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3}) - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot (- 1512 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3}) - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 1512 (7 x^{\frac{1}{3}}) - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.10.3

اضرب $7$ في $- 1512$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.10.4

اضرب $- 4536$ في $49$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

خطوة 5.2.3.11

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 5.2.3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.12.1

أخرِج العامل $6$ من $31752$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 6 (5292) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 31752 \cdot 7 - 74088$

خطوة 5.2.3.12.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 6 \cdot (5292 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})) + 31752 \cdot 7 - 74088$

خطوة 5.2.3.12.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 31752 \cdot 7 - 74088$

خطوة 5.2.3.13

اضرب $31752$ في $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 222264 - 74088$

خطوة 5.2.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 222264 - 74088$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1.1

اطرح $126 x^{\frac{2}{3}}$ من $126 x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 + 0 - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 222264 - 74088$

خطوة 5.2.4.1.2

أضف $x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 222264 - 74088$

خطوة 5.2.4.1.3

أضف $- 222264$ و $222264$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 0 - 74088$

خطوة 5.2.4.1.4

أضف $x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} - 74088$

خطوة 5.2.4.1.5

اطرح $74088$ من $74088$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 0$

خطوة 5.2.4.1.6

أضف $x + 5292 x^{\frac{1}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.2.4.2

اطرح $10584 x^{\frac{1}{3}}$ من $5292 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x - 5292 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.2.4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 5292 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.3.1

أضف $- 5292 x^{\frac{1}{3}}$ و $5292 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 0$

خطوة 5.2.4.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$

خطوة 5.3.3

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 5.3.4

اجمع $7$ و $\frac{6}{6}$ .

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{7 \cdot 6}{6}$

خطوة 5.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 6}{6}$

خطوة 5.3.6

اضرب $7$ في $6$ .

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}} + 42}{6}$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$ هي معكوس $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$ .

$f^{- 1} (x) = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$