ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x^{\frac{1}{5}} - 2$ ; find $f^{- 1} (x)$

خطوة 1

أوجِد $f^{- 1} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $f (x) = 2 x^{\frac{1}{5}} - 2$ في صورة معادلة.

$y = 2 x^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1.2

بادِل المتغيرات.

$x = 2 y^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 y^{\frac{1}{5}} - 2 = x$ .

$2 y^{\frac{1}{5}} - 2 = x$

خطوة 1.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y^{\frac{1}{5}} - x = 2$

خطوة 1.3.2.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y^{\frac{1}{5}} = 2 + x$

خطوة 1.3.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $5$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(2 y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 1.3.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1.1

بسّط ${(2 y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{\frac{1}{5}}$ .

$2^{5} {(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 1.3.4.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$32 {(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 1.3.4.1.1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 1.3.4.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$32 y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 1.3.4.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$32 y^{1} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 1.3.4.1.1.4

بسّط.

$32 y = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط ${(2 + x)}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$32 y = 2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$32 y = 32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.4.2.1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$32 y = 32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.4.2.1.2.3

اضرب $5$ في $16$ .

$32 y = 32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.4.2.1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$32 y = 32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.4.2.1.2.5

اضرب $10$ في $8$ .

$32 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.4.2.1.2.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$32 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.4.2.1.2.7

اضرب $10$ في $4$ .

$32 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.4.2.1.2.8

اضرب $5$ في $2$ .

$32 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

خطوة 1.3.5

اقسِم كل حد في $32 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$ على $32$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

اقسِم كل حد في $32 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$ على $32$ .

$\frac{32 y}{32} = \frac{32}{32} + \frac{80 x}{32} + \frac{80 x^{2}}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 y}{32} = \frac{32}{32} + \frac{80 x}{32} + \frac{80 x^{2}}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{32}{32} + \frac{80 x}{32} + \frac{80 x^{2}}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.1

اقسِم $32$ على $32$ .

$y = 1 + \frac{80 x}{32} + \frac{80 x^{2}}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $80$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $80 x$ .

$y = 1 + \frac{16 (5 x)}{32} + \frac{80 x^{2}}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$y = 1 + \frac{16 (5 x)}{16 (2)} + \frac{80 x^{2}}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 1 + \frac{16 (5 x)}{16 \cdot 2} + \frac{80 x^{2}}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{80 x^{2}}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $80$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $80 x^{2}$ .

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{16 (5 x^{2})}{32} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{16 (5 x^{2})}{16 (2)} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{16 (5 x^{2})}{16 \cdot 2} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{40 x^{3}}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $40$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.4.1

أخرِج العامل $8$ من $40 x^{3}$ .

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{8 (5 x^{3})}{32} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{8 (5 x^{3})}{8 (4)} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{8 (5 x^{3})}{8 \cdot 4} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{10 x^{4}}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{4}$ .

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{2 (5 x^{4})}{32} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{2 (5 x^{4})}{2 (16)} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{2 (5 x^{4})}{2 \cdot 16} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.3.5.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 1.5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}$ هي معكوس $f (x) = 2 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 1.5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 1.5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + \frac{5 (2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $5 (2 x^{\frac{1}{5}} - 2)$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + \frac{2 (5 (x^{\frac{1}{5}} - 1))}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + \frac{2 (5 (x^{\frac{1}{5}} - 1))}{2 (1)} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + \frac{2 (5 (x^{\frac{1}{5}} - 1))}{2 \cdot 1} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + \frac{5 (x^{\frac{1}{5}} - 1)}{1} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.2.4

اقسِم $5 (x^{\frac{1}{5}} - 1)$ على $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 (x^{\frac{1}{5}} - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot - 1 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{5 \cdot (2^{2} {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.5.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{5 \cdot (4 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.5.4

اضرب $5$ في $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{20 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.6

أخرِج العامل $2$ من $20 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{2 (10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{2 (10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2 (1)} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{2 (10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + \frac{10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{1} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.7.4

اقسِم $10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}$ على $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.8

أعِد كتابة ${(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x^{\frac{1}{5}} - 1) (x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 ((x^{\frac{1}{5}} - 1) (x^{\frac{1}{5}} - 1)) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.9

وسّع $(x^{\frac{1}{5}} - 1) (x^{\frac{1}{5}} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{1}{5}} (x^{\frac{1}{5}} - 1) - 1 (x^{\frac{1}{5}} - 1)) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (x^{\frac{1}{5}} - 1)) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.10.1.1

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $x^{\frac{1}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.10.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.10.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{1 + 1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.10.1.1.3

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{2}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.10.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{2}{5}} - 1 \cdot x^{\frac{1}{5}} - 1 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.10.1.3

أعِد كتابة $- 1 x^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $- x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{2}{5}} - x^{\frac{1}{5}} - 1 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.10.1.4

أعِد كتابة $- 1 x^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $- x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{2}{5}} - x^{\frac{1}{5}} - x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.10.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{2}{5}} - x^{\frac{1}{5}} - x^{\frac{1}{5}} + 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.10.2

اطرح $x^{\frac{1}{5}}$ من $- x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 (x^{\frac{2}{5}} - 2 x^{\frac{1}{5}} + 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.11

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} + 10 (- 2 x^{\frac{1}{5}}) + 10 \cdot 1 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.12.1

اضرب $- 2$ في $10$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 \cdot 1 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.12.2

اضرب $10$ في $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.13.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.13.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.13.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.13.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.13.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{5 \cdot (2^{3} {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.13.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{5 \cdot (8 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.13.4

اضرب $5$ في $8$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{40 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.14

أخرِج العامل $4$ من $40 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{4 (10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.15

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.15.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{4 (10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4 (1)} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.15.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{4 (10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4 \cdot 1} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.15.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + \frac{10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{1} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.15.4

اقسِم $10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}$ على $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.16

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.17

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.17.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.17.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 (x^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.17.1.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 (x^{\frac{3}{5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.17.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.17.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot - 1 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.17.2.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 1 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.17.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 (x^{\frac{3}{5}} - 3 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.17.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 (x^{\frac{3}{5}} - 3 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.17.5

اضرب $3$ في $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 (x^{\frac{3}{5}} - 3 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{3}) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.17.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 (x^{\frac{3}{5}} - 3 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} - 1) + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.18

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} + 10 (- 3 x^{\frac{2}{5}}) + 10 (3 x^{\frac{1}{5}}) + 10 \cdot - 1 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.19

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.19.1

اضرب $- 3$ في $10$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 10 (3 x^{\frac{1}{5}}) + 10 \cdot - 1 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.19.2

اضرب $3$ في $10$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 10 \cdot - 1 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.19.3

اضرب $10$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{5 {(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.20.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.20.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.20.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.20.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{5 {(2 (x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.20.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{5 \cdot (2^{4} {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4})}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.20.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{5 \cdot (16 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4})}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.20.4

اضرب $5$ في $16$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{80 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.21

أخرِج العامل $16$ من $80 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{16 (5 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4})}{16} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.22

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.22.1

أخرِج العامل $16$ من $16$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{16 (5 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4})}{16 (1)} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.22.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{16 (5 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4})}{16 \cdot 1} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.22.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + \frac{5 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{1} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.22.4

اقسِم $5 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}$ على $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 {(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4} + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.23

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.24.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.24.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.1.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.24.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot - 1 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.2.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{3}{5}} \cdot - 1 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} - 4 x^{\frac{3}{5}} + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.4

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.24.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} - 4 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.4.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} - 4 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} {(- 1)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} - 4 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} \cdot 1 + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.6

اضرب $6$ في $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} - 4 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} - 4 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.8

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} - 4 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} - 4 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{4}) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.24.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 (x^{\frac{4}{5}} - 4 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} - 4 x^{\frac{1}{5}} + 1) + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.25

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} + 5 (- 4 x^{\frac{3}{5}}) + 5 (6 x^{\frac{2}{5}}) + 5 (- 4 x^{\frac{1}{5}}) + 5 \cdot 1 + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.26

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.26.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 5 (6 x^{\frac{2}{5}}) + 5 (- 4 x^{\frac{1}{5}}) + 5 \cdot 1 + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.26.2

اضرب $6$ في $5$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} + 5 (- 4 x^{\frac{1}{5}}) + 5 \cdot 1 + \frac{{(2 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{32}$

خطوة 1.5.2.3.26.3

اضرب $- 4$ في $5$ .

خطوة 1.5.2.3.26.4

اضرب $5$ في $1$ .

خطوة 1.5.2.3.27

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.27.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.27.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{5}}$ .

خطوة 1.5.2.3.27.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

خطوة 1.5.2.3.27.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

خطوة 1.5.2.3.27.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

خطوة 1.5.2.3.27.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

خطوة 1.5.2.3.28

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.5.2.3.29

اقسِم ${(x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}$ على $1$ .

خطوة 1.5.2.3.30

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.31.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.31.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.31.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.2

بسّط.

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.31.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x + 5 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot - 1 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.3.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x + 5 x^{\frac{4}{5}} \cdot - 1 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.5

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.31.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.5.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} {(- 1)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} \cdot 1 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.7

اضرب $10$ في $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.8

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.31.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.8.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $2$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} {(- 1)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.10

اضرب $- 1$ في $10$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.12

اضرب $5$ في $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{5}$

خطوة 1.5.2.3.31.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 10 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1.1

اطرح $10$ من $10$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.2

أضف $1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.3

أضف $- 30 x^{\frac{2}{5}}$ و $30 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + 0 - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.4

أضف $1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 5 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.5

أضف $- 5$ و $5$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 0 + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.6

أضف $1 + 5 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 5 x^{\frac{4}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x - 5 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.7

اطرح $5 x^{\frac{4}{5}}$ من $5 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x + 0 + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.8

أضف $1 + 5 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x$ و $0$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.9

اطرح $10 x^{\frac{2}{5}}$ من $10 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} + 0 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 1$

خطوة 1.5.2.4.1.10

أضف $1 + 5 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}}$ و $0$ .

خطوة 1.5.2.4.1.11

اطرح $1$ من $1$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 5 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} + 0$

خطوة 1.5.2.4.1.12

أضف $5 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}}$ و $0$ .

خطوة 1.5.2.4.2

اطرح $20 x^{\frac{1}{5}}$ من $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = - 15 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}}$

خطوة 1.5.2.4.3

أضف $- 15 x^{\frac{1}{5}}$ و $30 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 15 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}}$

خطوة 1.5.2.4.4

اطرح $20 x^{\frac{1}{5}}$ من $15 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = - 5 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}}$

خطوة 1.5.2.4.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 5 x^{\frac{1}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.5.1

أضف $- 5 x^{\frac{1}{5}}$ و $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 10 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}} + 0$

خطوة 1.5.2.4.5.2

أضف $10 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = 10 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{3}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}}$

خطوة 1.5.2.4.6

اطرح $20 x^{\frac{3}{5}}$ من $10 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = - 10 x^{\frac{3}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}}$

خطوة 1.5.2.4.7

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 10 x^{\frac{3}{5}} + x + 10 x^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.7.1

أضف $- 10 x^{\frac{3}{5}}$ و $10 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = x + 0$

خطوة 1.5.2.4.7.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (2 x^{\frac{1}{5}} - 2) = x$

خطوة 1.5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 1.5.3.2

احسِب قيمة $f (1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}) = 2 {(1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32})}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1.5.3.3

انقُل $1$ .

$f (1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}) = 2 {(\frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32} + 1)}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1.5.3.4

انقُل $\frac{5 x}{2}$ .

$f (1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}) = 2 {(\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x}{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1.5.3.5

انقُل $\frac{5 x^{2}}{2}$ .

$f (1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}) = 2 {(\frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1.5.3.6

انقُل $\frac{5 x^{3}}{4}$ .

$f (1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}) = 2 {(\frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1.5.3.7

أعِد ترتيب $\frac{5 x^{4}}{16}$ و $\frac{x^{5}}{32}$ .

$f (1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}) = 2 {(\frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1.5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}$ هي معكوس $f (x) = 2 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

$f^{- 1} (x) = 1 + \frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32}$

خطوة 2

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $1$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32} + 1$

خطوة 2.2

انقُل $\frac{5 x}{2}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.3

انقُل $\frac{5 x^{2}}{2}$ .

$\frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.4

انقُل $\frac{5 x^{3}}{4}$ .

$\frac{5 x^{4}}{16} + \frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + 1$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب $\frac{5 x^{4}}{16}$ و $\frac{x^{5}}{32}$ .

$\frac{x^{5}}{32} + \frac{5 x^{4}}{16} + \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + 1$