ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Given that $f (x) = x^{2} + 2 x - 8$ and $g (x) = x + 4$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال في $f (x) \cdot (g (x))$ بالدوال الفعلية.

$(x^{2} + 2 x - 8) \cdot (x + 4)$

خطوة 2

بسّط $(x^{2} + 2 x - 8) \cdot (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x^{2} + 2 x - 8) (x + 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} + 4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $4$ في $2$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 8 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 8$ في $4$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 32$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اطرح $8 x$ من $8 x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 0 - 32$

خطوة 2.2.2.1.2

أضف $x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2}$ و $0$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} - 32$

خطوة 2.2.2.2

أضف $4 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} - 32$