ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - x^{3}$ , $\frac{f (a + h) - f (a)}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة بسط الكسر في $\frac{f (a + h) - f a}{h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $a + h$ في العبارة.

$f (a + h) = - {(a + h)}^{3}$

خطوة 1.2

استبدِل محددات الدوال في $f (a + h) - f a$ بالدوال الفعلية.

$(- {(a + h)}^{3}) + x^{3} a$

خطوة 1.3

بسّط $(- {(a + h)}^{3}) + x^{3} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$- (a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}) + x^{3} a$

خطوة 1.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{3} - (3 a^{2} h) - (3 a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

خطوة 1.3.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- a^{3} - 3 (a^{2} h) - (3 a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- a^{3} - 3 (a^{2} h) - 3 (a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

خطوة 1.3.1.4

احذِف الأقواس.

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3} + x^{3} a$

خطوة 1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $x^{3}$ و $a$ .

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3} + a x^{3}$

خطوة 1.3.2.2

انقُل $- h^{3}$ .

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} + a x^{3} - h^{3}$

خطوة 1.3.2.3

انقُل $- 3 a h^{2}$ .

$- a^{3} - 3 a^{2} h + a x^{3} - 3 a h^{2} - h^{3}$

خطوة 1.3.2.4

انقُل $- 3 a^{2} h$ .

$- a^{3} + a x^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}$

خطوة 1.3.2.5

أعِد ترتيب $- a^{3}$ و $a x^{3}$ .

$a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{f (a + h) - f a}{h}$ .

$\frac{a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}}{h}$