ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{4} + 8 x$

خطوة 1

اكتب $2 x^{4} + 8 x$ في صورة دالة.

$f (x) = 2 x^{4} + 8 x$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{4} + 8 (- x)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 8 (- x)$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = 2 (1 x^{4}) + 8 (- x)$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$f (- x) = 2 x^{4} + 8 (- x)$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (- x) = 2 x^{4} - 8 x$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $2 x^{4} - 8 x$ $\neq$ $2 x^{4} + 8 x$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $2 x^{4} + 8 x$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x^{4} + 8 x)$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (2 x^{4}) - (8 x)$

خطوة 4.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{4} - (8 x)$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{4} - 8 x$

خطوة 4.2

بما أن $2 x^{4} - 8 x$ $\neq$ $- 2 x^{4} - 8 x$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 5

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 6