ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

خطوة 2.1.2

أضف $b d$ إلى كلا المتعادلين.

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2 a$ من $2 a b - 2 a d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2 a$ من $2 a b$ .

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2 a$ من $- 2 a d$ .

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2 a$ من $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ .

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1 d$ بالصيغة $- d$ .

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ على $2 (b - d)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ على $2 (b - d)$ .

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

خطوة 2.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b - d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

خطوة 2.4.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \in ℝ}$