ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = f (x) g (x)$

خطوة 1

اكتب $y = f (x) g (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = f (x) g (x)$

خطوة 2

أعِد ترتيب العوامل في $f (x) g x$ .

$f (x) = g x f (x)$

خطوة 3

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = g (- x) \cdot (f (- x))$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $x$ .

$f (- x) = g (- (x \cdot x)) \cdot (f \cdot (- 1))$

خطوة 3.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f (- x) = g (- x^{2}) \cdot (f \cdot (- 1))$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (f \cdot (- 1))$

خطوة 3.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- 1 f)$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 1 f$ بالصيغة $- f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- f)$

خطوة 3.6

اضرب $- g x^{2} (- f)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = 1 g x^{2} f$

خطوة 3.6.2

اضرب $g$ في $1$ .

$f (- x) = g x^{2} f$

خطوة 4

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 4.2

بما أن $g x^{2} f = g x f (x)$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 5