ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{c}{b - c}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$b - c = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$- c = - b$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- c = - b$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- c = - b$ على $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{c}{1} = \frac{- b}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- b}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$c = \frac{b}{1}$

خطوة 2.2.3.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$c = b$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$b^{2} - c^{2} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- c^{2} = - b^{2}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- c^{2} = - b^{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- c^{2} = - b^{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- c^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{c^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $c^{2}$ على $1$ .

$c^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$c^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

خطوة 4.2.3.2

اقسِم $b^{2}$ على $1$ .

$c^{2} = b^{2}$

خطوة 4.3

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| c | = | b |$

خطوة 4.4

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$c = \pm | b |$

خطوة 4.4.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$c = | b |$

خطوة 4.4.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$c = - | b |$

خطوة 4.4.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

خطوة 5

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${c | c \in ℝ}$