ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = f (x) - g (x)$

خطوة 1

اكتب $y = f (x) - g (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = f (x) - g (x)$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = f (- x) - g (- x)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- x) = - f x - g (- x)$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- x) = - f x - 1 \cdot (- 1 g x)$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = - f x + 1 g x$

خطوة 2.2.4

اضرب $g$ في $1$ .

$f (- x) = - f x + g x$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $- f x + g x$ $\neq$ $f (x) - g x$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $f (x) - g x$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (f (x) - g x)$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - f (x) - (- g x)$

خطوة 4.1.3

اضرب $- (- g x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- f (x) = - f (x) + 1 (g x)$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $g$ في $1$ .

$- f (x) = - f (x) + g x$

خطوة 4.2

بما أن $- f x + g x$ $\neq$ $- f (x) + g x$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 5

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 6