ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 3 \\ - 2 & x = 3 \\ 5 x - 21 & x > 3 \end{cases}$ Find $f (1)$

خطوة 1

حدد الجزء الذي يصف الدالة عند $x = 1$ . في هذه الحالة، تقع $x = 1$ ضمن الفترة $x < 3$ ، لذلك استخدِم $- {(x - 2)}^{2} - 3$ لحساب قيمة $f (1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 3 \\ - 2 & x = 3 \\ 5 x - 21 & x > 3 \end{cases}$

خطوة 2

الدالة تساوي $- {(x - 2)}^{2} - 3$ عند $x = 1$ .

$f (x) = - {(x - 2)}^{2} - 3 (]_{x = 1}^{})$

خطوة 3

احسِب قيمة الدالة في $x = 1$ .

$f (1) = - {((1) - 2)}^{2} - 3$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من $1$ .

$f (1) = - {(- 1)}^{2} - 3$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (1) = (- 1) {(- 1)}^{2} - 3$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (1) = {(- 1)}^{1 + 2} - 3$

خطوة 4.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (1) = {(- 1)}^{3} - 3$

خطوة 4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (1) = - 1 - 3$

خطوة 5

اطرح $3$ من $- 1$ .

$f (1) = - 4$